Nicolo Fontana, Tartaglia

Muchas veces, cuando era más joven y estudiaba la carrera de matemáticas, tenía días muy malos y sentía que no podría continuar. Pero recordaba a Trataglia me daba cuenta que lo que él había sufrido no tenía comparación con mis problemas. Y así me animaba a seguir adelante.

Dominio público, Enlace

Nicolo Fontana, conocido como Tartaglia – el tartamudo – es uno de mis héroes matemáticos. Nace en 1499 en Brescia, república de Venecia, y muere en 1557 en  Venecia, actualmente Italia.
Su apodo lo recibió debido a que de niño atacaron su ciudad, Brescia, hiriéndolo en la cara, por lo cual tuvo problemas del habla y se vio obligado a siempre usar barba para disimular las heridas.

Solo contaba con su madre y eran extremadamente pobres, por lo que no podía ir a la escuela. En algún lugar leí que su madre tuvo que ahorrar durante meses para poder darle el mejor regalo que pudo: unos días en la escuela. A partir de lo que aprendió (en wikipedia dice que solo llegó hasta la k) continuó estudiando hasta llegar a ser uno de los mas grandes matemáticos de su época.

También por ahí leí que usaba las lápidas del panteón como cuadernos, poniéndoles arena para poder escribir.

Si nos comparamos con Tartaglia nos damos cuenta que no estamos aprovechando los recursos que tenemos a nuestro alcance.

En su época existían los duelos matemáticos, que consistían en retar a un oponente en particular o hacer un reto general, poniendo un problema matemático y una suma de dinero en apuesta. Nicolo ganó muchas veces resolviendo problemas de punta, que en ese momento eran las ecuaciones de tercer grado.

Debido a ello su historia se cruza con la de Cardano, y gracias a este granuja conocemos ahora la fórmula que Tartaglia había desarrollado par resolver estas ecuaciones.

¿Recuerdas la “chicharronera”? Mejor conocida como la solución de la ecuación general de segundo grado? Pues Tartaglia tenía el equivalente a la ecuación de tercer grado.

Ahora se debían encontrar fórmulas para grados superiores, pero mas tarde aparecerían Abel y Galois para mostrar que eso no es posible. Pero lo contaremos en otra ocasión.

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Para que te des una idea de las cosas que descubrió te comparto este video donde se muestran las propiedades del triángulo de Pascal. De hecho de es de Tartaglia pero es más conocido con ese nombre.

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El cerebro

El cerebro  es más amplio que el cielo
colócalos juntos
contendrá uno al otro
holgadamente, y tú  también.

El cerebro es más hondo que el mar
retenlos, azul contra azul,
absorberá el uno al otro
como la esponja  al balde.

El cerebro tiene el mismo peso de Dios,
pésalos libra por libra
se diferenciarán, si se pueden diferenciar,
como la sílaba del sonido.

Este poema es de Emily Dickinson. Lo he leído en la introducción del libro de Daniel Tammet La conquista del cerebro que reseño en otro post.  Me ha parecido increíble.

¿Qué crees que significa?

Aquí la versión original en inglés:

THE BRAIN is wider than the sky,

For, put them side by side,

The one the other will include

With ease, and you beside.
The brain is deeper than the sea,

For, hold them, blue to blue,

The one the other will absorb,

As sponges, buckets do.
The brain is just the weight of God,

For, lift them, pound for pound,

And they will differ, if they do,

As syllable from sound.

La clase de cabeza

Este título pareciera referirse a una clase en donde reina el caos y se ha perdido el control, pero en realidad de lo que voy a hablar es de una estrategia de aula que puede dinamizar un curso.

El flipped classroom es una estrategia propuesta inicialmente por Jonathan Bergman y Aaron Sams en 2007. A partir de que descubrieron software para grabar presentaciones lo aplicaron para que los alumnos que no pudieran asistir a clase se pusieran al corriente. Sin embargo, otros alumnos se enteraron de esos videos y empezaron a utilizarlos para repasar los temas.

En la actualidad la clase invertida, como se le dice comúnmente en español, ha definido una estrategia centrada en el estudiante en donde se desarrolla cierto tipo de actividades en casa y la otra parte en el aula (Bishop & Verleger, 2013).

Usando la taxonomía de Bloom, las actividades que se diseñan para hacer en casa tienen que ver con habilidades del pensamiento inferior (aplicar, comprender y recordar) las cuales pueden ser realizadas de manera individual. Las actividades a realizar en el aula se relacionan con las habilidades de pensamiento superior (analizar, evaluar, crear) y se propone que se realicen de manera colaborativa.

De este modo, la exposición o cátedra que generalmente da el maestro, se traslada a la casa mediante videos u otras herramientas y los ejercicios que se dejaban de tarea se realizan en el aula. De ahí el termino de clase invertida.

Los pasos a seguir

En la siguiente figura se resume el proceso propuesto para invertir una clase.

Esquemamio

El primer cuadro indica una actividad de diseño por parte del profesor: el desarrollo o la curación de contenidos.

Desarrollar implica hacer tus materiales usando las herramientas al alcance del docente. Estos materiales no solo implican el uso de videos, sino de infografías, resúmenes, cuestionarios, líneas de tiempo, entre otros.

La curación de contenidos es la actividad de escoger los contenidos más adecuados de los muchos que se pueden hallar en internet. Escoger los adecuados y de ser posible los mejores. Al definir su uso le agregas valor pues pudiera ser que una noticia, una imagen, un audio no estaban pensados para una clase, pero encuentras en ellos los elementos para usarlos en la tuya.

El segundo cuadro indica la difusión de los contenidos mediante alguna plataforma, de preferencia un LMS como Blackboard, Moodle o Edmodo. Esto te permite tener control de la visualización de los mismos, así como las herramientas que acompañan a la visualización por parte del alumno: un cuestionario, una actividad que recoja la información que se visualizó.

Las siguientes actividades se realizan en clase. Se evalúan los contenidos vistos en casa, se da la retroalimentación resolviendo dudas.

Después se realiza un trabajo colaborativo, resolviendo los ejercicios en equipos, parejas o de manera grupal. Se alienta el uso de comunicaciones electrónicas paralelas a este trabajo para compartir o solicitar información.

Finalmente, los resultados de los ejercicios se socializan, ya sea frente a clase o por medios electrónicos.

Un ejemplo de los  pasos de diseño del curso con Flipped classroom, nos lo brindan Estefanía Argente, Ana García-Fornes, y Agustín Espinosa  (Argente, García-Fornes, & Espinosa, 2016):

Selección de videos y bibliografía relevante: vídeos que cumplían los siguientes requisitos: duración entre 5 – 10 minutos (máximo 15) y exposición clara y amena del contenido didáctico. Todos estos vídeos se han dejado disponibles a todos los alumnos de la asignatura como material de apoyo y complemento.

Elaboración de videos propios: Para las 10 unidades didácticas de la asignatura se han elaborado una serie de vídeos que cubren todo el contenido de la asignatura, con la misma estructura y organización que el resto de materiales proporcionados (libro y transparencias de clase).

Elaboración de tareas de verificación: Tareas entregables y diversos exámenes on-line, con los que los alumnos pudieran demostrar que habían visualizado el material obligatorio, así como determinar su grado de comprensión de dicho material.

Elaboración de la “guía de actividades”: Para facilitar el trabajo del alumno, por cada unidad temática se elaboró un documento explicativo con la relación de vídeos de consulta obligatoria, las tareas a realizar por cada vídeo y, muy importante, la fecha límite para entregarlas.

Elaboración de actividades de trabajo en grupo: Para las sesiones de aula, se diseñaron las actividades en grupos de 2 a 4 alumnos, para favorecer la participación activa y la discusión.

Planificación de las sesiones de aula:  se redujo el número de sesiones de aula para así garantizar tiempo suficiente para la visualización de los vídeos y la realización de las tareas asociadas.

Publicitación del material: Todo el material elaborado (incluidos los vídeos, las tareas entregables, las guías de trabajo, los boletines de problemas, etc.) se ha dejado disponible en la plataforma on-line de la institución.

Ventajas y dificultades

Argente también nos habla de las ventajas del método, que son comunes cuando se aplica: la participación del alumno es más activa, están más motivados a seguir la clase, obtienen mejores resultados en promedio. Por parte de los profesores tienen una experiencia positiva y enriquecedora.

Angel Fidalgo (Angel Fidalgo, 2017) nos advierte sobre algunos mitos de la clase invertida: no basta con ponerles videos a los alumnos para ver en casa para que la clase mejore. Como se mencionaba arriba, el diseño de la actividad de casa se define no para que el alumno prepare la clase, sino para que realice actividades que implican menos actividad, como la cátedra o la lectura de un texto. Asimismo, estas actividades en casa tampoco garantizan actividad en la clase si el diseño de las mismas no es el adecuado.

Además, no es conveniente que todas las clases se realicen con este diseño ya que no implica menos esfuerzo para el profesor o para el alumno.

Finalmente

Es evidente que esta estrategia de enseñanza se empodera con la tecnología, pero inicia con la intensión del profesor de invertirse, es decir, de dejar de ser el centro de la actividad en el aula, lo cual no es fácil para los docentes.

Referencias

Angel Fidalgo. (2017). 5 mitos sobre Flip Teaching que debes conocer – Innovación Educativa. Retrieved November 12, 2017, from https://innovacioneducativa.wordpress.com/2017/11/09/5-mitos-sobre-flip-teaching-que-debes-conocer/

Argente, E., García-Fornes, A., & Espinosa, A. (2016). Aplicando la metodología Flipped-Teaching en el Grado de Ingeniería Informática: una experiencia práctica*. In Acta XXII Jornadas sobre la Enseñanza Universitaria de la Informática (pp. 221–228). Retrieved from https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/78306/Argente%2C Garcia%2C Espinosa_Aplicando la metodología FlippedTeaching en el Grado de Ingeniería Informática.pdf?sequence=3

Bishop, J., & Verleger, M. (2013). Testing the flipped classroom with model-eliciting activities and video lectures in a mid-level undergraduate engineering course. Proceedings – Frontiers in Education Conference, FIE, 161–163. https://doi.org/10.1109/FIE.2013.6684807

Procrastinación

Hasta parece una palabrota, pero solo es  una forma de designar a esta actitud de dejar las cosas para después. Sobre todo en la actualidad cuando hay todo tipo de distractores, empezando por el celular.

zenpencilsprocra.png
Mira la imagen completa en: https://zenpencils.com/comic/poe/

Uno de mis artistas favoritos, Gavin Aung Than, tiene un hermoso proyecto llamado Zen pencils en donde ha puesto un comic sobre esta palabra, basado en un cuento de Edgar Allan Poe.

El texto de este comic es el siguiente:

Tenemos ante nosotros una tarea que debe ser cumplida velozmente. Sabemos que la demora será ruinosa. La crisis más importante de nuestra vida exige, a grandes voces, energía y acción inmediatas. Ardemos, nos consumimos de ansiedad por comenzar la tarea, y en la anticipación de su magnifico resultado nuestra alma se enardece. Debe tiene que ser emprendida hoy y, sin embargo, la dejamos para mañana; ¿y por qué? No hay respuesta, salvo que sentimos esa actitud perversa, usando la palabra sin comprensión del principio. El día siguiente llega, y con él una ansiedad más impaciente por cumplir con nuestro deber, pero con este verdadero aumento de ansiedad llega también un indecible anhelo de postergación realmente espantosa por lo insondable.

Este anhelo cobra fuerzas a medida que pasa el tiempo. La última hora para la acción está al alcance de nuestra mano. Nos estremece la violencia del conflicto interior, de lo definido con lo indefinido, de la sustancia con la sombra. Pero si la contienda ha llegado tan lejos, la sombra es la que vence, luchamos en vano. Suena la hora y doblan a muerto por nuestra felicidad. Al mismo tiempo es el canto del gallo para el fantasma que nos había atemorizado. Vuela, desaparece, somos libres. La antigua energía retorna.

Trabajaremos ahora. ¡Ay, es demasiado tarde!

La traducción la tomé  de  El espejo gótico,  que tiene el cuento completo, titulado El demonio de lo perverso.

Iba a poner mas sobre el cuento, pero creo que lo voy a dejar para después.

Infografía: robots y empleos

Basada en datos de CNN y de  mi publicación en el blog de Radio BUAP realicé esta infografía sobre el impacto de los robots en el número de empleos.

Robotsyempleos (1)

Este uso de los robots forma parte de lo que se ha llamado la cuarta revolución industrial: la integración entre lo físico y lo digital, que las fábricas se vuelvan inteligentes por medio del uso de robots, sensores, sistemas de información y la internet de las cosas.